系统在物体加载前处于杠杆平衡状态。加载物体后，载荷产生的力矩使横梁偏转，横梁上的遮光片向上移动，

光敏二极管D2、D3感应到发光管D1发出的光，产生电流信号(即光电检测信号)，并经I /V 转换和PID 调节后产生

电压量输出，该电压量与固定的锯齿波信号通过比较器后输出一个脉宽调制信号(pulse width modulation，PWM)，以此控制晶体管Q 的开关，使得流经线圈的电流随PWM 宽度的变化而成比例地变化( I0为恒流源产生，可认为不变)。通电线圈在永磁体磁场作用下产生电磁力F，使横梁反向偏转，带动遮光片向下移动，光电检测信号随之减小。但由于PID 积分环节的存在，PID 调节器的输出电压仍继续增大，从而使流经线圈的电流继续增大。在PID 调节作用下，横梁逐渐回到初始平衡位置，光电检测信号减小至零，通电线圈所受电磁力的力矩与被称物体重力力矩相平衡，传感器处于杠杆平衡状态［12］，此时:mgl1 = BILl2(1)

式中: m 为加载物体质量，g 为重力加速度，l1为重力力臂，l2为电磁力力臂，B 为永磁体磁路气隙内的磁感应强度，I 为流经线圈的电流，L 为线圈的有效长度。

流经线圈的电流由PWM 宽度控制，即:

I = k1 tw(2)

式中: k1为比例常数，tw为PWM 信号的宽度。PWM 信号送到CPLD 计数器，由振荡器输出的时钟脉冲对其脉冲宽度进行计数，于是有:

tw = k2N (3)式中: k2为比例常数，N 为脉冲宽度计数值。综合式(1) ～ (3)有:m = BLl2 k1 k2gl1N (4)

即被测试样质量m 与计数值N 成线性关系，通过计数值N 即可求得质量m

电子分析天平闭环系统的数学模型

系统本身的特性决定了取得最佳效果所需的调节器整定值，为得到最优的平衡调节方法及其参数，需先建立闭环系统的数学模型。电子分析天平的闭环调节系统框图如图2 所示。在该闭环系统中，电磁力平衡传感器数学模型的建立是系统建模的关键。